기초 수학 예제

$\frac{\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}}}{\frac{3 a^{2}}{7 - a}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{21 a^{3}}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

단계 2

$3 a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$21 a^{3}$ 에서 $3 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 a^{2} (7 a)}{49 - a^{2}} \cdot \frac{7 - a}{3 a^{2}}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 a}{49 - a^{2}} (7 - a)$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7 a}{7^{2} - a^{2}} (7 - a)$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7$ 이고 $b = a$ 입니다.

$\frac{7 a}{(7 + a) (7 - a)} (7 - a)$

단계 4

$7 - a$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$(7 + a) (7 - a)$ 에서 $7 - a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 a}{(7 - a) (7 + a)} (7 - a)$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7 a}{7 + a}$